Pitagoras miał teroremat, którego stolarze używają do dziś Archive Photos / Getty Images
Od wykonania małego pudełka na biżuterię lub szuflady kuchennej po układ ogromnego patio lub tarasu, wiele projektów budowlanych wymaga „wyrównania” narożników każdego projektu, który musi mieć dokładnie kwadratowy lub prostokątny kształt. Stolarze, stolarze i specjaliści od krajobrazu mają na to dość prostą metodę, opartą na starożytnych zasadach matematycznych.
Klasyczna zasada matematyczna
Greckiemu matematykowi Pitagorasowi przypisuje się odkrycie i udowodnienie w starożytności tego, co później było znane jako twierdzenie Pitagorasa. W rzeczywistości jest prawdopodobne, że zasada ta była używana przez tysiące lat, zanim została formalnie udowodniona przez greckiego matematyka. Jeśli pamiętasz cokolwiek ze swojej szkoły, być może pamiętasz regułę „a 2 + b 2 = c 2” do obliczania wymiarów trójkąta prostokątnego.
W rękach stolarzy i budowniczych twierdzenie Pitagorasa staje się metodą proporcji 3-4-5 do ustalania kwadratowych linii układu lub sprawdzania projektu, aby upewnić się, że jego kąty są kwadratowe.
Metoda 3-4-5
Metoda 3-4-5 działa w następujący sposób dla projektu obróbki drewna:
Po jednej stronie rogu zmierz 3 cale (lub wielokrotność 3 cali) od rogu i zrób znak. Po przeciwnej stronie rogu zmierz 4 cale (lub tę samą wielokrotność 4 cali) od rogu i zrób znak. Następnie zmierz między dwoma znakami. Jeśli odległość wynosi 5 cali (lub odpowiednią wielokrotność 5), twój róg jest kwadratowy.
Kluczowym elementem są tutaj zastosowane proporcje, a nie jednostka miary. Metodą 3-4-5 może być również metoda 6-8-10 lub 9-12-15, ponieważ proporcje są takie same. Można zastosować dowolny standard pomiaru, niezależnie od tego, czy są to cale, centymetry, stopy czy metry. Na przykład w przypadku układów projektów zewnętrznych, ustanawiając narożniki kwadratowe dla układu patio, można wykorzystać 3 stopy, 4 stopy i 5 stóp jako miary do sprawdzania linii układu.
Dlaczego to działa? Ponieważ metoda 3-4-5 jest po prostu zmodyfikowaną wersją klasycznego twierdzenia Pitagorasa. Jeśli wstawimy następujące wartości do twierdzenia (a = 3, b = 4, c = 5), stwierdzimy, że równanie jest prawdziwe: 3 2 (9) plus 4 2 (16) równa się 5 2 (25) .
Piękno tej reguły polega na tym, że można ją skalować do prawie każdego rozmiaru. Ekipa wykopaliskowa kopiąca fundament pod dom, na przykład, może ustawić długie struny rozciągnięte między deskami, a następnie użyć pomiarów 9, 12 i 15 stóp, aby sprawdzić prostopadłość układu fundamentów. Oczywiście można również stosować metryczne jednostki miary. W tym przypadku można zastosować dowolną jednostkę miary, do mil lub kilometrów. Tak naprawdę nie ma znaczenia, jakiej skali użyjesz, pod warunkiem, że zachowasz standardowy stosunek proporcjonalności 3-4-5.